02 · czerwiec 2026
Analiza aerodynamiczna śmigła — BEMT + CFD
Analiza aerodynamiczna dwułopatowego śmigła. Charakterystyki policzyłem metodą elementu łopaty (BEMT) we własnym skrypcie w Pythonie i porównałem z symulacjami CFD w Ansys Fluent (MRF, k-ω SST).
Parametry
- Śmigło
- dwułopatowe, D = 0,5 m
- Prędkość obrotowa
- 3000 obr/min
- Zakres prędkości lotu
- 0 – 30 m/s
- Profile
- NACA 44xx (r/R = 0,20 – 1,00)
- Model turbulencji
- k-ω SST
- Technika CFD
- MRF (Multiple Reference Frame)
Model 3D — geometria śmigła
Przeciągnij, aby obrócić · kliknij, potem scroll = zoom
Wczytywanie modelu…
Nie udało się wczytać modelu 3D
Cel projektu
Chciałem sprawdzić, jak pracuje dwułopatowe śmigło o średnicy 0,5 m przy stałych 3000 obr/min, w zakresie prędkości lotu 0–30 m/s. Policzyłem to dwiema niezależnymi metodami i porównałem wyniki:
- BEMT (Blade Element Momentum Theory), szybka metoda analityczna. Daje ciąg, moment, moc i sprawność śmigła oraz rozkład obciążeń wzdłuż łopaty.
- CFD w Ansys Fluent, czyli symulacje pełnej geometrii. Posłużyły mi do sprawdzenia wyników z BEMT.
Metodologia
Metoda BEMT
Obliczenia analityczne zrobiłem we własnym skrypcie w Pythonie (NumPy, SciPy, Matplotlib). Algorytm iteracyjnie rozwiązuje równania teorii elementu łopaty z uwzględnieniem współczynników indukcji osiowej i stycznej. Korzysta z charakterystyk profili NACA 44xx na stacjach promieniowych r/R = 0,20–1,00. Dla każdej prędkości lotu skrypt zwraca charakterystyki całkowite (T, Q, P, η) i rozkład ciągu oraz momentu wzdłuż promienia łopaty.
Model CAD
Geometrię zbudowałem w Siemens NX z przekrojów. Na każdej stacji promieniowej od r/R = 0,20 do 1,00 wymodelowałem osobno górną i dolną powierzchnię profilu, co dało 14 plików sekcji (r50, r87, r125, r162, r200, r237, r250). Przez te przekroje przeciągnąłem powierzchnię łopaty. Złożenie bazowe to model1.prt.
Wszystkie pliki .prt są w katalogu model/ repozytorium. Podgląd 3D powyżej to eksport STL tego samego złożenia. Samych plików .prt przeglądarka nie otworzy, bo to zamknięty format Siemens NX.
Symulacje CFD
Symulacje liczyłem w Ansys Fluent, w podejściu MRF (Multiple Reference Frame), z modelem turbulencji k-ω SST. Zbieżność oceniałem po sile ciągu, momencie i residuach. Liczyłem połowę śmigła (model półsymetryczny), więc wyniki CFD mnożyłem przez dwa.
Walidacja
Wyniki obu metod porównałem dla siedmiu prędkości lotu z zakresu 0–30 m/s i policzyłem błędy względne ciągu, momentu, mocy i sprawności.
Wyniki
| V [m/s] | T CFD [N] | η CFD [%] | T BEMT [N] | η BEMT [%] |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 17,70 | — | 27,26 | — |
| 5 | 14,48 | 36,0 | 25,36 | 38,9 |
| 10 | 12,74 | 50,7 | 21,39 | 63,6 |
| 15 | 8,84 | 64,0 | 15,11 | 78,5 |
| 20 | 2,74 | 41,5 | 7,49 | 83,9 |
| 25 | −4,00 | — | −1,51 | — |
Obie metody pokazały, że śmigło przechodzi w wiatrakowanie (ciąg spada poniżej zera) przy J ≈ 1,0–1,05. Według BEMT sprawność dochodzi do ok. 84% przy 20 m/s. CFD daje konsekwentnie mniejszy ciąg, przy małych prędkościach o ok. 35–40%. Różnicę tłumaczę uproszczeniami modelu MRF i tym, że BEMT nie uwzględnia w pełni strat indukcyjnych.
Narzędzia
Python (NumPy, SciPy, Matplotlib) · Siemens NX · Ansys Fluent (Meshing + Solver, MRF) · CFD-Post · LaTeX
Galeria wyników
